 |
Uniqueness and stability of parameter identification in elliptic boundary value problem
1 : Laboratoire de mathématiques appliquées université Badji Mokhtar de Annaba
-
Website
* : Corresponding author
Université Badji Mokhtar-Annaba- B. P. 12 Annaba, 23000 Algeria -
Algeria
Cet exposé concerne l'unicité et la stabilité d'un problème inverse en EDP. Notre problème consiste à identifier deux paramètres b(x) et c(x) dans le problème aux limites suivant
( Lu := −b(x)u ''(x) +c(x)u '(x) = f(x),
u(0) = u(1) = 0,
à partir d'observations distribuées u1 (resp. u2) associées à la source f1 (resp. f2). Pour une observation la solution n'est pas unique mais on prouve, sous certaines conditions, l'unicité de la solution p = (b, c) dans le cas de deux observations. De plus, nous en dérivons un résultat de stabilité de type Hölder. L'algorithme de reconstruction utilise la méthode des moindres carrés. Enfin, nous présentons quelques exemples numériques dans le cas de données exactes et bruitées pour illustrer notre méthode.
- Other
